Démontrer, c'est adopter la démarche scientifique. 

 Dans le discours démontratif, aussi on remarque le locuteur peut être présent en tant que membre de la communauté qui va valider le savoir (une équipe de chercheurs...) mais il s'abtient aussi d'émettre des jugements ou des sentiments sur les faits exposés. il ne s'agit pas seulement d'exposer un fait comme existant mais comme étant scientifiquement vrai. La vérité, en science, c'est ce qui est partagé par une communauté scientifique et construit sur un raisonnement. Un raisonnement, c'est une opération qui consiste à mettre en relation des faits au moyen de règles  logiques (généralisation à partir de l'observation répétée de faits: induction, hypothèse d'une propriété qui est ensuite validée par l'expérience : déduction...). Les faits qui sont ainsi démontrés peuvent devenir des preuves. 

Ce discours est caractérisé par  les marques des articulations logiques (connecteurs de cause, conséquence ou concession), et la présence d'exemples illustratifs (les expériences).

Quels sont les genres de documents qui usent du discours de type démonstratif ? Les documentaires scientifiques, les cours dans les manuels scolaires. Dans notre progression, nous aurions pu trouver un texte à "prétention scientifique" justifiant le racisme...
Démontrer n'est pas argumenter, mais la démonstration est un des fondements de la démarche argumentative

Qu'est-ce que argumenter ?

Argumenter, c'est défendre, soutenir une thèse. Une thèse est une idée que l'on tient pour vraie, mais c'est une affirmation se situant dans le domaine des opinions et non des vérités scientifiques partagées. On énonce des jugements personnels sur des thèmes politiques, sociaux, artistiques... qui sont des sujets ouverts à la discussion.
Le locuteur, tout en s'appuyant sur des arguments - que l'on rapproche des preuves-, tend à affirmer sa présence, à justifier son point de vue. L'énoncé est donc ancré dans la situation d'énonciation (en narrateur interne), le texte peut être fortement modalisé (commentaires valorisant ou dévalorisant le fait ou l'idée, commentaires exprimant des jugements (ce qui est bien / mal, ce qui est vrai / faux) et / ou des sentiments (ce qui est aimé / pas aimé).
Mais l'on verra qu'il existe plusieurs formes d'argumentation selon que le locuteur s'efforce de rester proche de la démonstration (on dira convaincre) ou selon qu'il choisisse d'user de toutes les armes de la communication pour faire partager son opinion (on parlera alors de persuader).

Quels sont les genres de documents qui usent du discours argumentatif ? Le genre argumentatif est l'essai. Il constitue une catégorie de livres, souvent rangés avec les documentaires, très importante en nombre et qui constitue un des deux grands choix de lecture avec la fiction. Dans notre progression, nous avons étudié des extraits de Voyage à l'Ile de France de BERNARDIN DE SAINT PIERRE (qui évolue de l'explicatif vers l'argumentatif) et Discours sur le colonialisme d'Aimé CESAIRE.

2. Définir l'argument
Qu'est-ce qu'un argument ?
Un argument, c'est l'expression détaillée d'une justification de son opinion. Ce développement fonde, légitime l'opinion : par l'effort de raisonnement, elle rapproche ce qui est personnel de ce qui est scientifiquement partagé.
On distingue plusieurs catégories d'arguments (il existe différents classements - je propose ici un résumé de celui fait par Christian PLANTIN, spécialiste de la question, aux éditions du Seuil, mais on peut aussi se référer pour un classement plus complet au site Etudes littéraires)

Quels sont les différents types d'arguments ?
Les "vrais" arguments sont les arguments logiques. Il en existe deux catégories : les arguments logiques fondés sur un raisonnement et ceux construits sur l'analogie (la similitude des situations). Les arguments de langage et de communication relèvent davantage de la volonté de persuader.

Quelle forme prend l'argument développé ?
Un argument développé comprend trois ou quatre moments (ou parties)

E c'est d'abord l'Exposé de l'idée (jugement personnel)
R puis l'appui par un Raisonnement qui constitue une explication, une preuve (argument 1.1)
I  ensuite le raisonnement est souvent appuyé par une Illustration, un exemple appliqué (1.2 ou 2.2)
C enfin l'argument peut reprendre l'idée dans une Confirmation-conclusion : une explication éventuelle de l'exemple

Comment les arguments s'enchaînent-ils ? le schéma argumentatif

Un raisonnement construit suit un circuit enchaînant les arguments pour défendre une thèse, opposée à une autre thèse :

Thèse de A - argument 1
Thèse de A - argument 2
Thèse de A - argument 3
puis après une opposition marquée (mais aussi)

Thèse de B - argument 1
Thèse de B - argument 2
Thèse de B - argument 3 ...  c'est le modèle de la dissertation

ou bien

Thèse de A - argument 1
Thèse de B - argument 1 (qui peut être soit une contradiction de A-1, soit une nouvelle piste de réflexion qui dépasse, ou contourne le A-1)
Thèse de A - argument 2
Thèse de B - argument 2... C'est le modèle du dialogue (du débat...)

- dans toute réponse à une question d'analyse de texte (type BREVET : "justifier", "expliquer")
- dans les parties des commentaires de textes (l'argument est l'hypothèse d'interprétation)
- dans les parties de dissertations